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CVP分析③目標営業利益率を達成するための売上高

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今回は工業簿記の

直接原価計算の[CVP分析③目標営業利益率を達成するための売上高]について解説します。

※本記事は日商簿記2級の内容になります。

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CVP分析とは?

CVP分析とは下記の3つの関係を明らかにする分析をいいます。

  • 原価(Cost)
  • 生産・販売量(Volume)
  • 利益(Profit)

それぞれの頭文字をとることで「CVP分析」と呼びます。

CVP分析と直接原価計算の損益計算書

直接原価計算では下記のような損益計算書を作成します。

直接原価計算の損益計算書

CVP分析では、この直接原価計算の損益計算書を下記のように簡略化します。

  • [変動売上原価]と[変動販売費]
    →[変動費]
  • [固定製造原価]と[固定販売費および一般管理費]
    →[固定費]

変動費率と貢献利益率

売上高から[変動費]を差し引くことで[貢献利益]が算出されます。

この[変動費]と[貢献利益]は販売量によって一定の割合で変動します。

この売上高に対する割合は一定という性質を用いて

下記のように変動費率貢献利益率を求めることができます。

変動費と貢献利益について

これにより売上高をS円とした時は下記のように表すことができます。

  • 変動費は0.7S円
  • 貢献利益は0.3S円

また販売単価@100で、販売量をX個とした時は下記のように表すことができます。

  • 変動費は@100円×0.7=70X円
  • 貢献利益は@100×0.3=30X円

この[変動費]と[貢献利益]の表し方はCVP分析では非常に重要な考え方となりますので覚えておきましょう

日商簿記2級で学習するCVP分析

日商簿記2級で学習するCVP分析は下記になります。

今回解説するのは目標営業利益率を達成するための売上高になります。

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目標営業利益率を達成するための売上高とは?

[目標営業利益率を達成するための売上高]とは売上高に対して達成したい営業利益率(%)を獲得するための売上高をいいます。

営業利益率●●%を獲得するには、売上高はいくら必要か?という内容です。

[目標営業利益率を達成するための売上高]を求める場合は

営業利益=売上高×目標営業利益率(%)の場合の直接原価計算の損益計算書を作成します。

目標営業利益=売上高(円)×目標営業利益率(%)

売上高について

売上高は下記のような計算式で算出されます。

目標売上高=@販売単価(円)×販売量(個)

このとき

売上高=S(円)

または

販売量=X(個)

とすることで[目標営業利益率を達成するための売上高]を算出することが出来ます。

例題

例題

次の資料にもとづき、目標営業利益率を達成するための[売上高]およびその[販売量]を求めなさい

【資料】

(1)原価データ

  • 変動費
    • 直接材料費@30円
    • 変動加工費@20円
    • 変動販売費@10円
  • 固定費
    • 固定加工費2,000円
    • 固定販売費・一般管理費1,000円

(2)製品1個当たりの販売単価は@100円である。

(3)目標営業利益率は30%である。

(解答)

  • 売上高30,000円
  • 販売量300個

解き方としては下記の2通りがあります。

2つの解き方

  • 売上高をS(円)とする場合
  • 販売量をX(個)とする場合

売上高をS(円)とする場合

  • 変動費:@30円+@20円+@10円=@60円
  • 変動費率:@60/販売単価@100=0.6
  • 貢献利益率:1-0.6=0.4
  • 固定費:2,000円+1,000円=3,000円

目標営業利益率30%のため下記のような計算式で営業利益となります。

売上高S×目標営業利率30%=0.3S(目標営業利益)

目標営業利益=売上高×目標営業利益率(%)

これを元に「営業利益=0.3S円」の時の売上高を算出します。

貢献利益率は0.4のため、

貢献利益は0.4S(円)となります。

これに固定費3,000円を差し引いた金額が営業利益となるため

下記のような計算式ができます。

0.4S(貢献利益)-3,000円(固定費)=0.3S円(目標営業利益)

これにより[売上高]と[販売量]が算出できます。

〇売上高の算出

0.4S-3,000円=0.3S円

0.1S=3,000

S=30,000円

〇販売量の算出

販売単価@100円のため

売上30,000÷@100=300個

販売量をX(個)とする場合

  • 変動費:@30円+@20円+@10円=@60円
  • 変動費率:@60/販売単価@100=0.6
  • 貢献利益率:1-0.6=0.4
  • 固定費:2,000円+1,000円=3,000円

目標営業利益率30%のため下記のような計算式で営業利益となります。

売上高(@100×X個)×目標営業利益30%=30X(目標営業利益)

※売上高=@販売単価×販売量(X個)

目標営業利益=売上高×目標営業利益率(%)

これを元に「営業利益=30X円」の時の売上高を算出します。

販売単価は@100円のため販売量をX個とした場合

売上高は100X円となります。

売上高=@販売単価(円)×販売量(個)

また変動費は

100X円×変動費率0.6=60X円

貢献利益は

100X円×変動費率0.4=40X円

となります。

これに固定費3,000円を差し引いた金額が営業利益となるため

下記のような計算式ができます。

40X(貢献利益)-3,000円(固定費)=30X(目標営業利益)

これにより[売上高]と[販売量]が算出できます。

〇販売量の算出

40X-3,000円=30X

10X=3,000

X=300個

〇売上高の算出

販売単価@100円のため

300個×@100=30,000円

CVP分析の公式

[目標営業利益率を達成するための売上高]を公式を使って求める場合には

以下の公式にあてはめて計算します。

この公式は覚えなくても問題は解けますが、覚えることで計算時間を短縮することができます。

まとめ

今回は直接原価計算の[CVP分析③目標営業利益率を達成するための売上高]について解説しました。

要点をまとめると下記になります。

  • CVP分析とは下記の3つの関係を明らかにする分析のことである。
    • 原価(Cost)
    • 生産・販売量(Volume)
    • 利益(Profit)
  • [目標営業利益率を達成するための売上高]とは売上高に対して達成したい営業利益率(%)を獲得するための売上高のことである。
    これの解き方としては下記の2通りがある。
    • 売上高をS(円)とする場合
    • 販売量をX(個)とする場合

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